Sinan Sertöz
Matematiğin
Aydınlık
Dünyası
Sinan Sertöz, Matematiğin Aydınlık Dünyası



Kapak
Önsöz
Teşekkürler
Sunuş

1. Bölüm
Bir, İki ve Çok

- Püsküllü Bela
- Ezberle!
- Çay ve Elektrik
- Nerede Satılır?
- İcat mı Keşif mi
- Sağdan Say!
- Sıfır Deyip Geçme!
- Çadır, Geometri ve Şarap
- Şah ve Mat
- İnce Hesap
- Sonsuzun Ucu Bucağı
- Uzun Sözün Kısası
- Notlar
  - Eflatun ve Gödel
  - Abel'in Öyküsü
  - Galois'nın Öyküsü
  - Osmanlı Boş Durur mu?
  - Hayyam Üzerine
  - Eflatun Platon'un Nesi Olur?

2. Bölüm
Sıfırdan Sonsuza

- Sonsuzluk Beni Bekle
- Matematikte Deney
- Pi Sayısı Akla Sığar mı?
- Spiraller, Helisler, Elipsler...
- Çinicilik ve Yıldızlar
- İznik'ten de Öte
- Fraktallar
- Fraktallardan Yıldızlara
- Sayılar mı Çıldırdı?
- Arayan Buluyor
- Eski Çin'de Dik Üçgenler
- Sayıların da Hastası Var
- Yaşamak Akla Zarar
- Notlar
  - Spiral ve Helis
  - Fraktal Yakalamak
  - Altın Oran ve Fibonnacci Sayıları

3. Bölüm
Hiçlikten Varlığa Giden Yol

- Perge'den Çıktık Yola
- Zamanı ve Mekânı Terk Ediyoruz
- Sonsuzluğun Yolcuları
- Milet'te Mola Veriyoruz
- Notlar
  - Koni Kesitleri
  - Kaç Tane Asal Sayı Var?
  - Kitab-ı Mahrutat

4. Bölüm
Ben Bilirim

- Bizim de Kralımız Var
- Bilmek ya da Bilmemek
- Önemli iş
- İstanbul'dan Sicilya'ya
- Soyut Neye Yarar?
- Üretmenin Dik Âlâsı
- Çakıl Taşlarında Bilim
- Perge'den Prag'a
- Kumsalda Final
- Notlar
  - Fermat'nın Hikâyesi
  - Piri ve Şeydi Reisler
  - Kitab-ı Bahriye: Tıpkı Basımı ve Aslı
  - Brahe ve Kepler
  - Takiyeddin Efendi
  - Newton ve Pençesi
- Bitirirken

www.1001Kitap.com





    Fraktallardan Yıldızlara

    Etrafa biraz daha saygıyla bakmaya başladığınız zaman o "etraf kelimesinin de aslında pek dar kafalı anlamda alınmaması gerektiğini düşünebilirsiniz. Bu konuda yalnız değilsiniz.

    Ali Alpar (*) - Astrofizik biliyorsunuz yıldızlarla ilgilenen fizik dalı. Ben de belli türden bir sınıf yıldızın, nötron yıldızlarının yapıları, davranışları, dinamikleri üzerine çalışıyorum. Orada benim için matematik sadece bir araç. Nötron yıldızları bildiğimiz gözlenebilen en yoğun gökcisimleri. Yaklaşık 10 km kadar yarıçapı olan bir top düşünün, o büyüklükte bir şey. Fakat bu 10 kilometrelik yarıçap içerisinde Güneş kadar kütle taşıyorlar. Şimdi bu karşılaştırmayı yapmak için Güneş'i düşünelim. Güneş'in korkunç bir kütlesi var; 2 x 10³³ gr, yani onu çevirirsem: "iki kere milyar kere milyar kere milyar ton." Şimdi bu kadar kütle Güneş'te var ama Güneş bu kadar kütleyi 700 000 km'lik bir yarıçap içerisinde kapsıyor. Aynı mertebede, o büyüklükteki kütle bütün yıldızlar için tipik. Güneş de bir yıldız. Yıldızların hepsinin bu kadar, kimisinin bundan çok daha fazla, elli katı falan, kütleleri var. Ama nötron yıldızlarında bu kütleyi düşünün, alıyorsunuz 10 kilometrelik bir yarıçap içerisine aynı kütleyi sıkıştırıyorsunuz. Bunu basit bir hesapla hemen bulabiliriz, son derece büyük bir yoğunluk veriyor. Bir nötron yıldızında 1 cm3, şöyle bir küçük kahve kaşığı kadar bir hacim düşünün, o hacmin içerisinde yüz milyon ton madde var. Bu mertebedeki yoğunluklar Dünya'da sadece atomların çekirdeklerinde var. Şimdi bizlerin yapıldığı, etrafımızdaki her şeyin yapıldığı madde tabii atomlardan oluşuyor. Atomların da ortalarında atom çekirdeği denen bölgeler var. Buralarda atom çekirdeğini parçalayıp içine girdiğimiz zaman orada yoğunluğun yüz milyon ton/cm3 olduğunu, deneysel olarak, o mertebede olduğunu biliyoruz ama bu kadar büyük yoğunlukları atom çekirdekleri çok çok küçük hacimlerde gerçekleştiriyorlar. Bir atom çekirdeğinin tipik boyutu bir santimetrenin trilyonda biri kadar. O kadarcık hacimler içerisinde yüz milyon ton/cm3 hacimleri gerçekleştiriyor çekirdekler.

    Şimdi sözünü ettiğimiz yıldıza dönersek orada bu kadar korkunç büyük bir yoğunluk üstelik 10 km gibi büyük, makroskobik bir hacim içerisinde gerçekleşiyor.

* ODTÜ Fizik Bölümü öğretim üyesi.


<< Önceki Sayfa - Ana Sayfa - Sonraki Sayfa >>