Sinan Sertöz
Matematiğin
Aydınlık
Dünyası
Sinan Sertöz, Matematiğin Aydınlık Dünyası



Kapak
Önsöz
Teşekkürler
Sunuş

1. Bölüm
Bir, İki ve Çok

- Püsküllü Bela
- Ezberle!
- Çay ve Elektrik
- Nerede Satılır?
- İcat mı Keşif mi
- Sağdan Say!
- Sıfır Deyip Geçme!
- Çadır, Geometri ve Şarap
- Şah ve Mat
- İnce Hesap
- Sonsuzun Ucu Bucağı
- Uzun Sözün Kısası
- Notlar
  - Eflatun ve Gödel
  - Abel'in Öyküsü
  - Galois'nın Öyküsü
  - Osmanlı Boş Durur mu?
  - Hayyam Üzerine
  - Eflatun Platon'un Nesi Olur?

2. Bölüm
Sıfırdan Sonsuza

- Sonsuzluk Beni Bekle
- Matematikte Deney
- Pi Sayısı Akla Sığar mı?
- Spiraller, Helisler, Elipsler...
- Çinicilik ve Yıldızlar
- İznik'ten de Öte
- Fraktallar
- Fraktallardan Yıldızlara
- Sayılar mı Çıldırdı?
- Arayan Buluyor
- Eski Çin'de Dik Üçgenler
- Sayıların da Hastası Var
- Yaşamak Akla Zarar
- Notlar
  - Spiral ve Helis
  - Fraktal Yakalamak
  - Altın Oran ve Fibonnacci Sayıları

3. Bölüm
Hiçlikten Varlığa Giden Yol

- Perge'den Çıktık Yola
- Zamanı ve Mekânı Terk Ediyoruz
- Sonsuzluğun Yolcuları
- Milet'te Mola Veriyoruz
- Notlar
  - Koni Kesitleri
  - Kaç Tane Asal Sayı Var?
  - Kitab-ı Mahrutat

4. Bölüm
Ben Bilirim

- Bizim de Kralımız Var
- Bilmek ya da Bilmemek
- Önemli iş
- İstanbul'dan Sicilya'ya
- Soyut Neye Yarar?
- Üretmenin Dik Âlâsı
- Çakıl Taşlarında Bilim
- Perge'den Prag'a
- Kumsalda Final
- Notlar
  - Fermat'nın Hikâyesi
  - Piri ve Şeydi Reisler
  - Kitab-ı Bahriye: Tıpkı Basımı ve Aslı
  - Brahe ve Kepler
  - Takiyeddin Efendi
  - Newton ve Pençesi
- Bitirirken

www.1001Kitap.com





    Pi Sayısı Akla Sığar mı?
    Pi sayısının istenilen hassaslıkta hesaplanabilmesi için ilk algoritmayı Arşimed verdi. Arşimed'den sonra ikinci bir algoritmanın bulunabilmesi için bin küsur yıl geçmesi gerekti. Bugün trigonometri kullanarak açıları ve açıların arasındaki trigonometrik bağıntıları kullanarak bilgisayarlarla Pi sayısını milyonlarca basamak hesaplayabiliyoruz. Fakat Pi sayısı hakkında bildiğimiz öyle şeyler var ki artık biz bu aramanın sonunu beklemiyoruz. Çünkü Pi sayısı bizim irrasyonel dediğimiz, yani akla aykırı bir sayı. Eski insanlar tüm sayıları tamsayıların oranları olarak yazabileceklerini düşünüyorlardı. Aslında böyle bir iddiaları olduğunu söylemek biraz haksızlık olur. İşin aslı şu: Sayıları göstermek için alfabenin harflerini kullanıyorlar ve bunlar da doğal olarak tamsayılara karşılık geliyordu. Tamsayı olmayan değerleri de bu sistemde tamsayıların oranları olarak gösteriyorlardı. Sistemleri bu nedenle yalnızca tamsayı oranlarını gösterebilen bir sistemdi. İnsanın zikri ile fikri birbirinden pek farklı olamayacağı için de ister istemez kendi sistemleriyle yazılamayacak bir sayı olabileceğini hiç düşünmüyorlardı. Zaten karşılarına böyle bir sayı çıkana kadar da böyle bir şey düşünmelerine gerek yoktu. Böyle bir sayıyı ilk kez Pisagor ve arkadaşları bulunca kızılca kıyamet koptu. Ve bu sistem dışı, akla aykırı sayılara "irrasyonel" sayılar dediler, işte Pi sayısı bu akla aykırı sayılar takımındandır. Pi sayısının ondalık açılımındaki sayı gruplarının hiçbiri tekrar etmez ve bu sayılar adeta rasgele birbiri arkasından sonsuza değin gider.


<< Önceki Sayfa - Ana Sayfa - Sonraki Sayfa >>