Sinan Sertöz
Matematiğin
Aydınlık
Dünyası
Sinan Sertöz, Matematiğin Aydınlık Dünyası



Kapak
Önsöz
Teşekkürler
Sunuş

1. Bölüm
Bir, İki ve Çok

- Püsküllü Bela
- Ezberle!
- Çay ve Elektrik
- Nerede Satılır?
- İcat mı Keşif mi
- Sağdan Say!
- Sıfır Deyip Geçme!
- Çadır, Geometri ve Şarap
- Şah ve Mat
- İnce Hesap
- Sonsuzun Ucu Bucağı
- Uzun Sözün Kısası
- Notlar
  - Eflatun ve Gödel
  - Abel'in Öyküsü
  - Galois'nın Öyküsü
  - Osmanlı Boş Durur mu?
  - Hayyam Üzerine
  - Eflatun Platon'un Nesi Olur?

2. Bölüm
Sıfırdan Sonsuza

- Sonsuzluk Beni Bekle
- Matematikte Deney
- Pi Sayısı Akla Sığar mı?
- Spiraller, Helisler, Elipsler...
- Çinicilik ve Yıldızlar
- İznik'ten de Öte
- Fraktallar
- Fraktallardan Yıldızlara
- Sayılar mı Çıldırdı?
- Arayan Buluyor
- Eski Çin'de Dik Üçgenler
- Sayıların da Hastası Var
- Yaşamak Akla Zarar
- Notlar
  - Spiral ve Helis
  - Fraktal Yakalamak
  - Altın Oran ve Fibonnacci Sayıları

3. Bölüm
Hiçlikten Varlığa Giden Yol

- Perge'den Çıktık Yola
- Zamanı ve Mekânı Terk Ediyoruz
- Sonsuzluğun Yolcuları
- Milet'te Mola Veriyoruz
- Notlar
  - Koni Kesitleri
  - Kaç Tane Asal Sayı Var?
  - Kitab-ı Mahrutat

4. Bölüm
Ben Bilirim

- Bizim de Kralımız Var
- Bilmek ya da Bilmemek
- Önemli iş
- İstanbul'dan Sicilya'ya
- Soyut Neye Yarar?
- Üretmenin Dik Âlâsı
- Çakıl Taşlarında Bilim
- Perge'den Prag'a
- Kumsalda Final
- Notlar
  - Fermat'nın Hikâyesi
  - Piri ve Şeydi Reisler
  - Kitab-ı Bahriye: Tıpkı Basımı ve Aslı
  - Brahe ve Kepler
  - Takiyeddin Efendi
  - Newton ve Pençesi
- Bitirirken

www.1001Kitap.com





    İcat mı Keşif mi?

    Bir görüşe göre matematik insan beyninin bir icadıdır ve insanın soyut düşünebilme yeteneğinden kaynaklanır. Bir başka görüşe göreyse matematik ilahi düzenin içinde vardır ve insanın matematik yapması doğanın bu mükemmel ahengini gözlemekten ibarettir. Yani bir görüşe göre matematik icat edilir, diğer görüşe göre de matematik zaten doğanın sırları içine kodlanmış olarak vardır ve insan onu sadece keşfeder.

    Ali Nesin(*1) - Hiçten bir şey var olmaz tabii. Matematik de bir şeyden var oluyor. Somuttan geliyor. Çok soyutlanmış, çok somuttan kopmuş, özellikle benim yaptığım matematik. Ama gene de bunlar doğanın kanunları. Yani yaptığım şeyler var yine de; doğada bir yerlerde var. Bunu nasıl söyleyebileceğimi bilmiyorum çünkü burada felsefeye giriyor, inanıyorum ki gerçekten bütün matematikte herşey doğada var; biz yaratmıyoruz, onları buluyoruz, insanlığın uygarlığı bir apartman gibi. Her geçen yıl bir kat daha yukarı çıkıyoruz. Geçen yüzyılda çok çıktık! Her katta yeni bir şeyler buluyoruz. Her yeni katta doğanın kanunları ve mantık nedir bunları buluyoruz. Yani şunu demek istiyorum. Matematik bir tanedir, iki tane matematik yoktur. Bir tane matematik vardır, biz de o matematiği buluyoruz. Uzaylılar olsa diyelim, onlar zeki yaratıklar olsalar, orada matematik yapsalar, onların yaptığı matematikle bizim yaptığımız matematik arasında hiçbir ayrım olamaz, diye düşünüyorum ben. Tabii kanıtlanmaz böyle bir şey ama içimde öyle bir his var, sanki böyleymiş gibi.

    Tosun Terzioğlu (*2) - Matematiği biz mi yaratıyoruz yoksa var olan bir şeyi adım adım ortaya mı bulup çıkartıyoruz? Gerçekten her iki ekolun de kuvvetli savunanları var. Matematikçiler daima "güzel teorem", "daha güzel ispat", gibi terimler kullanırlar ve bu bir matematikçi için de gayet doğaldır. Matematikçi olmayana ise garip gelir. Yani bir ispatın öbüründen daha güzel olması ne demek? Daha mı kısa? Her zaman daha da kısa değil. Ama matematiğin kendi iç estetiği var. Bir güzellik duygusunu beraberinde getiriyor muhakkak ki. Bunu da hiç yadırgamamak gerekir çünkü soyut bir şey olduğu için, insanın aklıyla yaptığı bir şey olduğu için, sanatla çok yakın ilişkisi var. Belki en yakın da müzikle ilişkisi var. Yalnız matematikçilerin bu konuda ufak bir şanssızlığı da var. Her insan bir tür müziği belli ölçüde sever, dinler. Daha ciddiye alıyorsa bir alet çalmasını öğrenir. Yahut kompozisyon yapar. Ama her insan matematikteki güzelliği, estetiği anlayamaz çünkü matematik bilmediği için ondan bir yerde yoksundur. Bence o bir kayıp...

    Erdoğan Şuhubi (*3) - İnsan niye matematik yapar sorusunu yanıtlamak sanıyorum pek mümkün değil. Niyesinin yanıtını vermek pek mümkün değil. Çünkü bütün bilimlerde olduğu gibi bir adam niye bilim yaparın temelde içindeki dürtüden kaynaklanması gerek. Tabii bu işin her zaman böyle olmayan tarafları da var. Yani ticari boyutu da biraz büyümekte bilimin, maalesef diyeyim, son zamanlarda. Ama gene de ticari açıdan bilim yapanla içindeki dürtü nedeniyle bilim yapan kimse arasında ürettiği ürünler açısından farklılık çok açık seçik olarak görülmekte. Kalıcı bütün bulgular sanıyorum bu tür insanlardan, para kazanmak ya da ticari bir isteği karşılamak amacıyla değil de bilgi üretmek, bir merakı tatmin etmek, bir arayış duygusunu bir şekilde tatmin edebilmek arzusuyla çalışma yapanlardan çıkabiliyor.

    İnsan niye matematik yapar? Belki Abel örneğini vermekte yarar var. Çok genç yaşta nerdeyse açlıktan verem olup ölen bir kimse. Sırf matematik yapabilmek için bu sonu bile bile göze almış sayılabilir. Bir Galois'yı düşünseniz; yirmi yaşlarında ertesi gün düello edeceğini ve becerisinin olmaması nedeniyle düelloda hayatını kaybedeceğini hemen hemen yüzde yüz kesinlikle bilmesine karşın hayatının son gecesini oturup Galois gruplarıyla ilgili en son kafasından geçen fikirleri bir kağıda dökmeyi ve de "... ömrüm devam edebilse yapacak daha nelerim var" diye işi kapatmayı düşünebiliyor adam. Çoğu kimse herhalde ertesi gün öleceğini bilirse matematikle uğraşmayı pek kolay kolay göze alamaz. Demek ki en önem verdiği, kişinin nerdeyse hayatı kadar önem verdiği, bir mesele haline geliyor bazı insanlarda bu. Tabii bu yalnız matematik değil. Yani bilime tutkuyla bağlı olan... "Bilime" derken de tabii şunu açıkça vurgulamakta yarar var. Bilimle uğraşmak demek doktor olmak, doçent olmak, profesör olmak, akademik rütbeler kazanmak ya da bunları kazanmak için birtakım işler yapmak değil. Yani bilim insanın öğrenme, anlama arzusunu çok zorlayıcı bir şekilde tatmin etme hissi. Yani bunu yapmak istiyor. Bunu yapamadığı takdirde çok rahatsız oluyor. Bu hissi tatmin etmek için çaba göstermediği takdirde kendine karşı ihanet etmiş gibi oluyor belki de kişi.

    Feza Arslan (*4) - Ülkenin matematiğe en yatkın kafaları, matematiği seven kafaları ve bunu beceren insanları matematiğe girmiyorlar. Bunun altında da maddi koşullar olsun, genel olarak temel bilimlerin gözden düşmüşlüğü gibi birçok etken yer alıyor. Oysa belki toplumda böyle bile olsa, ben şunu iddia ediyorum, matematikçiler aç bile kalsa bu işi aşkla, sevgiyle yapacak insanlara gereksinim var bu ülkede, bütün dünyada. O anlamda içinde bu aşkı duyan, bu sevgiyi duyan herkesin bu yolda sonuna kadar yürümesi gerektiğini düşünüyorum.

    Matematik felsefesinin teknik labirentlerine girmeden bu konuda kendi görüşünüzü oluşturmak isterseniz pencerenizi açıp Samanyolu'ndan size göz kırpan milyonlarca yıldızı bir süre seyredin.

*1 Kaliforniya Üniversitesi Irvine yerleşkesi Matematik Bölümü öğretim üyesi. *2 TÜBİTAK Başkanı.
*3 İTÜ Matematik Bölümü öğretim üyesi.
*4 Bilkent Üniversitesi Matematik Bölümü doktora öğrencisi.

<< Önceki Sayfa - Ana Sayfa - Sonraki Sayfa >>