Sinan Sertöz
Matematiğin
Aydınlık
Dünyası
Sinan Sertöz, Matematiğin Aydınlık Dünyası



Kapak
Önsöz
Teşekkürler
Sunuş

1. Bölüm
Bir, İki ve Çok

- Püsküllü Bela
- Ezberle!
- Çay ve Elektrik
- Nerede Satılır?
- İcat mı Keşif mi
- Sağdan Say!
- Sıfır Deyip Geçme!
- Çadır, Geometri ve Şarap
- Şah ve Mat
- İnce Hesap
- Sonsuzun Ucu Bucağı
- Uzun Sözün Kısası
- Notlar
  - Eflatun ve Gödel
  - Abel'in Öyküsü
  - Galois'nın Öyküsü
  - Osmanlı Boş Durur mu?
  - Hayyam Üzerine
  - Eflatun Platon'un Nesi Olur?

2. Bölüm
Sıfırdan Sonsuza

- Sonsuzluk Beni Bekle
- Matematikte Deney
- Pi Sayısı Akla Sığar mı?
- Spiraller, Helisler, Elipsler...
- Çinicilik ve Yıldızlar
- İznik'ten de Öte
- Fraktallar
- Fraktallardan Yıldızlara
- Sayılar mı Çıldırdı?
- Arayan Buluyor
- Eski Çin'de Dik Üçgenler
- Sayıların da Hastası Var
- Yaşamak Akla Zarar
- Notlar
  - Spiral ve Helis
  - Fraktal Yakalamak
  - Altın Oran ve Fibonnacci Sayıları

3. Bölüm
Hiçlikten Varlığa Giden Yol

- Perge'den Çıktık Yola
- Zamanı ve Mekânı Terk Ediyoruz
- Sonsuzluğun Yolcuları
- Milet'te Mola Veriyoruz
- Notlar
  - Koni Kesitleri
  - Kaç Tane Asal Sayı Var?
  - Kitab-ı Mahrutat

4. Bölüm
Ben Bilirim

- Bizim de Kralımız Var
- Bilmek ya da Bilmemek
- Önemli iş
- İstanbul'dan Sicilya'ya
- Soyut Neye Yarar?
- Üretmenin Dik Âlâsı
- Çakıl Taşlarında Bilim
- Perge'den Prag'a
- Kumsalda Final
- Notlar
  - Fermat'nın Hikâyesi
  - Piri ve Şeydi Reisler
  - Kitab-ı Bahriye: Tıpkı Basımı ve Aslı
  - Brahe ve Kepler
  - Takiyeddin Efendi
  - Newton ve Pençesi
- Bitirirken

www.1001Kitap.com





    Çay ve Elektrik

    Masamda soğumakta olan bir bardak çayın içinde de matematik var. Çünkü burda belli bir fizik kuralına göre bu soğuyor. Nasıl soğuyor? Çayın sıcaklığı ile odanın sıcaklığı arasındaki farkla doğru orantılı bir hızda çay ısı kaybediyor ve odanın sıcaklığına yaklaşıyor. Bunu üssel bir fonksiyonla verebiliriz. Buradaki belli katsayıları bir iki deneyle ölçtükten sonra odanın içine konan herhangi bir sıcaklıktaki bir cismin kaç saniye sonra oda sıcaklığına geleceğini önceden bilebiliriz. Zaten insanların matematikle, bilimle uğraşmaya başlamasının temelinde yatan içgüdü de budur; doğa olaylarını önceden kestirebilmek, önceden anlayabilmek ve diğer insanlara karşı bir üstünlük sağlamak.

    Ayhan Altıntaş (*) - Elektrik mühendisliği demek aslında büyük ölçüde matematik demek. Elektrik mühendisliğinde yaptığımız işler matematiksel çözümlerden oluşuyor. Örneğin insanlar eskiden elektrik alanıyla manyetik alanı farklı şeyler olarak görüyorlardı, ta ki Faraday'ın 19. yüzyılın başlarında yaptığı deneylere kadar. Bu deneylerden sonra anlaşıldı ki elektrik alanı ve manyetik alan ayrı şeyler değil, birbirleriyle ilişkisi olan şeyler; birbirlerini üretebilen şeyler. Daha sonra Maxwell matematiksel olarak gösterdi ki bunlar tamamen aynı şeyin iki ayrı görüntüsü. Örneğin bir bardağı elinize aldığınız zaman bu bardağa yandan bakarsanız bir silindirik bardak görüyorsunuz. Fakat alttan baktığınız zaman bir daire görüyorsunuz. Demek ki bir türlü bakınca buna daire diyorsunuz, başka türlü bakınca silindir diyorsunuz. Aynı şekilde elektrik alanı ve manyetik alan da aynı şeyin iki ayrı görüntüsü. Hatta Maxwell'in teorisi daha da ileriye gitti. Gösterdi ki ışık da bunun içinde. Yani ışık, elektrik alanı, manyetik alan, üçü de aynı şeyin değişik görüntüleri.

* Bilkent Üniversitesi Mühendislik Fakültesi öğretim üyesi.

<< Önceki Sayfa - Ana Sayfa - Sonraki Sayfa >>